Ludzki narząd wzroku posiada doskonałą umiejętność oceny jakościowej, umożliwiającą określenie, czy dwie próbki barw są do siebie podobne, czy nie. Niestety, nasze oczy nie potrafią określić stopnia różnicy pomiędzy barwami ani stwierdzić, czy dana barwa mieści się w granicach tolerancji. 

Za każdym razem gdy wytwórca produktu, w którym kolor odgrywa istotną rolę, i jego klient muszą odwołać się tylko do wizualnej oceny barw, może łatwo dojść do pomieszania dwóch rodzajów percepcji – minimalnej zauważalnej różnicy i maksymalnej akceptowalnej różnicy pomiędzy standardem i próbką. Prowadzi to często do niespójnych decyzji, nieporozumień i konfliktów. Dzięki przyrządom pomiarowym różnice barw można wyrazić za pomocą wartości liczbowych. Oznacza to, że można precyzyjnie określić granice akceptowalności barw, a następnie powielać je w sposób zdecydowanie przewyższający ludzką wrażliwość. 
Zastanów się, ile razy doznawałeś frustracji, gdy twoje wrażenia wzrokowe nie były zgodne z zmierzonym odchyleniem barw? Zwłaszcza gdy w pobliżu cienkiej granicy pomiędzy akceptowalnym i nieakceptowalnym odcieniem barwy spektrofotometr wskazywał wynik pass (pozytywny), a twój wewnętrzny kolorysta miał nieprzyjemne przeczucie wyniku fail (negatywnego) – lub gdy miała miejsce przeciwna sytuacja. 
Nie, dziś nie będę pisał o subiektywności ocen wynikającej z naturalnych ograniczeń ludzkiego systemu sensorycznego ani o efektach metamerycznych. Regularnie rozmawiam ze specjalistami od kolorów i stwierdzam, że wciąż istnieje dużo niejasności w kwestii, którą metodę tolerowania należy stosować podczas pomiaru różnic barw. Dlatego tym razem chciałbym skupić się na równaniach ΔE*. Z badań fizjologii człowieka wiadomo, że tolerancja, jaką uznajemy za dopuszczalną, tworzy trójwymiarową elipsoidę, której powierzchnia reprezentuje różne limity jasności, odcienia i nasycenia. W rzeczywistości przeciętny obserwator dostrzega najpierw różnice odcienia, następnie nasycenia, a dopiero na końcu jasności.

Metody opisu całkowitej różnicy barw
Nie trzeba zbyt długo zajmować się pomiarem barw, aby natknąć się na termin ΔE*ab, zwany także wzorem dE76. ΔE*ab to pierwsza uznana na całym świecie metoda opisu całkowitej różnicy barw. Wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa w trzech wymiarach przestrzeni barw CIE L*a*b* do obliczania odległości pomiędzy standardem barwy a powiązaną próbką. W rzeczywistości, ΔE*ab jest po prostu promieniem kuli otaczającej dany standard barwy. Początkowo przyjmowano powszechnie, że wartość ΔE*ab na poziomie 1 stanowi rzeczywisty próg wrażliwości ludzkiej na barwy. Niestety, podobnie jak w przypadku wielu innych rozwiązań, które na pierwszy rzut oka wydają się bardzo praktyczne i łatwe do zrozumienia, im dokładniej przyjrzymy się temu wzorowi, tym więcej dostrzeżemy w nim niedociągnięć.
Otóż okazało się, że różne części przestrzeni barw CIE L*a*b* nie są jednolite pod względem percepcji, co pierwotnie zakładali twórcy wzoru. Innymi słowy, różne barwy mogą wykazywać zupełnie inne odchylenia wizualne, podczas gdy matematycznie wciąż będzie im odpowiadała taka sama wartość ΔE*ab. I przeciwnie – takie samo przemieszczenie w przestrzeni barw może skutkować różnymi wartościami ΔE*ab. Na przykład w przypadku barw achromatycznych i pastelowych nasze oczy wymagają bardziej surowych zakresów tolerancji niż powszechnie przyjęte ΔE* = 1, podczas gdy w przypadku barw nasyconych nasza tolerancja zazwyczaj zdecydowanie przekracza wartość 1. Poza tym wzór ΔE*ab nie określa, czy mierzona różnica wynika głównie z odchylenia odcienia, nasycenia czy jasności. Ponieważ objętość kuli tolerancji jest większa od objętości porównywalnej elipsoidy, tylko około 65% wyników pozytywnych/negatywnych jest uważanych za matematycznie poprawne i, jednocześnie, akceptowalne wizualnie. 
Problem ten można z powodzeniem rozwiązać dzięki zastosowaniu limitu tolerancji dla każdej współrzędnej barw. Oczywiście zastosowanie trzech parametrów oceny zamiast jednego czyni tę metodę mniej elegancką w porównaniu do pojedynczej wartości liczbowej pass/fail. Jednak rozbicie odchylenia barwy na komponenty osiowe daje dużo lepsze wyczucie przyczyny przesunięcia barwy. Co istotne, podejście to ogranicza ryzyko rozbieżności pomiędzy oceną dokonywaną przez człowieka i odczytem z urządzenia. Przy zastosowaniu współrzędnych kartezjańskich ΔL*, Δa* i Δb*, przestrzeń tolerancji nakreślona wokół określonej standardowej definicji w przestrzeni barw CIE L*a*b* jest przedstawiona w formie prostokąta i koreluje z postrzeganiem wizualnym na poziomie do 75%.W przypadku zastosowania współrzędnych biegunowych ΔL*, ΔC* i Δh° przyjmuje kształt cylindrycznego segmentu, którego rzut z percepcją wizualną obejmuje do 85% mierzonych próbek.

Metoda CMC a wzór DE2000
W 1984 r. Komitet Pomiaru Barw (Colour Measurement Committee – CMC) Brytyjskiego Towarzystwa Barwiarzy i Kolorystów opracował równanie oparte na notacji barw L*C*h°. Wzór ΔE*cmc, utworzony pierwotnie na potrzeby producentów tekstyliów, zyskał uznanie i jest obecnie powszechnie stosowany jako metoda tolerowana praktycznie we wszystkich branżach przemysłowych. Uwzględniając określoną empirycznie wrażliwość ludzkiego oka, ustaloną na podstawie tysięcy ocen wizualnych, metoda CMC wyznacza obliczoną matematycznie elipsoidę wokół każdej mierzonej barwy wzorcowej z półosią odpowiadającą odcieniowi, nasyceniu i jasności. Elipsoidy te przedstawiają poziom akceptacji i różnią się między sobą pod względem rozmiaru, w zależności od umiejscowienia w przestrzeni barw CIE L*a*b*. Odzwierciedlają ściślejsze zakresy tolerancji wizualnej, jakie obserwatorzy mają dla barw nienasyconych, a jednocześnie luźniejsze zakresy tolerancji dla barw o wysokim nasyceniu. Na przykład elipsoidy w obszarze pomarańczowym są dłuższe i węższe od elipsoid w obszarze zielonym, które są szersze i bardziej okrągłe. Wraz ze wzrostem nasycenia barwy zmienia się także ich rozmiar i kształt. Równanie CMC pozwala ponadto na zmianę całkowitego rozmiaru elipsy określonego przez wskaźnik tolerancji jasność/chromatyczność (l:c) w celu lepszego dopasowania do wartości uznanej za akceptowalną. 
Zgodnie z wrażliwością oka na przesunięcie barw tolerancja jasności (l) jest ustawiana zazwyczaj jako dwukrotność zakresu odcienia i nasycenia (c). I co najlepsze – jedna skala ΔE*cmc opisuje tę samą równoważną różnicę wizualną w całej przestrzeni barw. Ponadto korelacja pomiędzy oceną ludzką a odczytem z urządzenia wzrasta do 95%. 
Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa od wielu dziesięcioleci podejmuje wytężone starania w celu wypracowania wzoru matematycznego ΔE*, który byłby doskonale skorelowany z naszym percepcyjnym poczuciem dopasowania barw. Po opublikowaniu metody tolerowania nazwanej CIE94 w latach 90. XX w. jej najnowszym osiągnięciem jest wzór DE2000 przedstawiony w roku 2001. Został on opracowany w celu usunięcia pozostałych niedoskonałości przestrzeni barw CIE L*a*b*. Podobnie jak metoda tolerowania CMC, CIEDE2000 także oblicza elipsoidy i zapewnia jeszcze bardziej wyszukane środowisko do regulowania ich rozmiaru i kształtu. Posiadając jeszcze lepszy poziom ufności (powyżej 95%), z powodzeniem osiąga ostateczny cel CIE, jakim jest możliwie największe zbliżenie mierzonych różnic barw do oceny wizualnej. Wszystkie spektrofotometry i aplikacje firmy Konica Minolta posługują się wzorem DE2000.

Wybierając metodę obliczania różnicy barw, należy stosować się do następujących zasad: 
1. Czynnikiem najwyższej wagi jest spójność stosowanej metodologii. 
2. Po wybraniu metody tolerowania przestrzegaj jej, aby zapewnić zgodność wsteczną uzyskiwanych danych pomiarowych. Wyniki przedstawiaj zawsze z dokładnie określonymi wartościami tolerancji.
3. Nigdy nie przeliczaj różnic barw uzyskanych z różnych równań za pomocą uśrednionych współczynników.
4. Podczas określania zakresów tolerancji obliczone różnice barw stosuj wyłącznie jako pierwsze przybliżenie do chwili, gdy będziesz mógł je potwierdzić na podstawie oceny wizualnej i pozytywnej oceny klienta. 
5. Pamiętaj, że nikt nie akceptuje ani nie odrzuca kolorów tylko z powodu wartości liczbowych – liczy się przede wszystkim wygląd. 
6. Jeżeli korzystasz ze wzoru CIEdE76, nie polegaj tylko na ΔE*ab, zawsze miej określone trójwymiarowe limity i uważnie je kontroluj. 
7. Jeżeli używasz CMC, CIE94 lub CIEDE2000, możesz przeprowadzić ocenę pass/fail na podstawie pojedynczego parametru ΔE*. 
8. Kontroluj przy tym kąt odcienia h°. Jest to istotne zwłaszcza w przypadku barw achromatycznych, nawet jeśli uzyskana wartość ΔE* jest mniejsza niż 1.
9. Skrupulatnie sprawdzaj krzywe współczynnika odbicia dla dopasowań niemetamerycznych. Nawet jeżeli uzyskana różnica barw mieści się w dopuszczalnych granicach, nie możesz jej uznać, jeżeli występuje efekt metamerii. 

Jeżeli chcieliby Państwo dowiedzieć się więcej, proszę skontaktować się z naszym biurem regionalnym we Wrocławiu lub wysłać do nas e-mail. Chętnie odpowiemy na wszystkie pytania. 

Stanislav Sulla

Konica Minolta Sensing Europe B.V.
Sp. z o.o. Oddział w Polsce
ul. Skarbowców 23a
53-025 Wrocław 
tel. 71 734 52 11
fax 71 734 52 10
e-mail: info.poland@seu.konicaminolta.eu
www.konicaminolta.pl